Question

【題目】在裝有水的燒杯中漂浮著甲、乙兩個實心球，兩球露出水面的體積相等，已知兩球的質量m甲＞m乙.當往水中慢慢倒入酒精并緩慢攪拌的過程中，甲球的浮力大小F與時間t的變化關系如圖所示.則關于乙球開始沉沒于液面之下的時刻t’與t0關系正確的是

A. t’＞t0 B. t’＝t0 C. t’＜t0 D. 乙球不可能沉入液面下

Answer 1

【答案】A

【解析】由題意和圖示可知，甲球受到的浮力先不變，隨著酒精的加入，混合液體的密度逐漸減小，浮力減小，當浮力小于重力時（液體的密度小于甲球的密度），甲球下沉．
ABC、因為G=mg，且m甲＞m乙，所以G甲＞G乙，
又甲、乙兩個實心球漂浮在水中，
所以F浮甲=G甲，F浮乙=G乙，
則F浮甲＞F浮乙，
又因為F浮=ρ液gV排，
所以V排甲＞V排乙，
甲和乙露出水面的體積相等，所以甲的體積比乙的體積大；
物體漂浮，所以F浮=G=mg，即ρ水gV排=ρ（V排+V露）g，
則物體的密度，因為甲、乙露出部分的體積相等，且V排甲＞V排乙，所以ρ甲＞ρ乙；
又因為甲球的密度較大，故甲球早開始浸沒，
因為甲和乙露出水面的體積相同，若乙球能浸沒，則甲早浸沒于混合液體中，即乙球開始沉沒于液面之下的時刻t′大于甲球開始沉沒于液面之下的時刻t0，故A正確，BC錯誤；
D、因為不知道乙和酒精與水混合液的密度大小關系，所以不能判斷乙球是否沉入液面下，故D錯誤．
故選A．