Question

質量為1千克的柱形薄壁容器放在水平面上，底面積為0.01米2，高為0.6米，裝有0.5米深的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）， 如圖所示。求：

①酒精對容器底部的壓強。

②容器對水平面的壓強。

③在酒精中放入一個固體，保持酒精不溢出，使酒精對容器底部壓強的增加量最大的情況下，同時使容器對水平面壓強的增加量最小，請計算固體的質量，并判斷固體密度ρ固與酒精密度ρ酒精之間的大小關系，即ρ固 　　 ρ酒精。

 

Answer 1

①酒精對容器底部的壓強為3920Pa；②容器對水平面的壓強為4900Pa；③固體的質量0.8kg；≤．

【解析】

試題分析：求壓強先看清是求固體還是液體的壓強，固體的壓強一般用公式計算，液體壓強一般用p=ρgh公式計算。

酒精對容器底部的壓強：p=ρgh=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.5m=3920Pa；   

容器對水平面的壓強即為固體的壓強，先求出壓力，因為放在水平面上，所以壓力就等于容器和容器內水的總重力。

容器的重力：G1=m1g=1kg×9.8N/kg=9.8N，

容器中水重：G2=m2g=ρVg=ρShg=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.5×9.8N/kg=39.2N，

容器對水平面壓力：F=G1+G2=9.8N+39.2N=49N，容器對水平面的壓強：

：

③酒精對容器底部壓強會增加主要是因為放入固體后液面會上升，要使增加量最大，即液體的深度最大，依題意知液面上升0.1m；要使容器對水平面壓強的增加量最小，即容器對水平面壓力的增加量最小，即固體的質量與放入固體后排開酒精的質量相等。

固體的質量：m=m酒精=ρV′=0.8×103kg/m3×0.01m2×0.1m=0.8kg；　　　　　

固體的質量與放入固體后排開酒精的質量相等說明：所放固體處于漂浮或懸浮狀態，根據浮沉的條件：此時滿足ρ固≤ρ酒精．

考點：壓強的計算