Question

【題目】屋檐下有一木質直角三角架，如圖所示，已知AB＝3 m，BC＝4 m，抓抓貓逮到跑跑鼠后，在A點讓跑跑鼠逃脫，跑跑鼠沿ABC路線以3.5 m/s的平均速度拼命逃竄，抓抓貓選擇AC路線同時開始追趕并恰好在C點再次逮到跑跑鼠．問：
（1）抓抓貓和跑跑鼠何者平均速度大？
（2）抓抓貓平均速度多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知，跑跑鼠運動的路程是AB和BC之和，即為7 m；抓抓貓運動的路程是AC ， 根據勾股定理得：AC＝ ＝ ＝5 m，所以抓抓貓運動的路程是5 m，由于它們的運動時間相同，所以跑跑鼠的平均速度大；
答：跑跑鼠的平均速度大；
（2）解：跑跑鼠運動的時間：t鼠＝ ＝ ＝2 s，因為抓抓貓和跑跑鼠運動時間相同，所以t貓＝2 s，則抓抓貓的平均速度：v貓＝ ＝ ＝2.5 m/s。
答：抓抓貓的平均速度為2.5 m/s。
【解析】（1）分別求出跑跑鼠和抓抓貓從A點到C點的距離，再運用相同時間比路程的方法比較它們的平均速度；（2）先根據v=的變形式t=求出跑跑鼠和抓抓貓運動的時間，再根據v=求解。