Question

【題目】如圖所示，設(shè)電源電壓U恒定不變，R為定值電阻，R′為滑動(dòng)變阻器。閉合開(kāi)關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片改變變阻器阻值，記錄多組電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1 ， 然后輸入計(jì)算機(jī)繪制出U1﹣I1 ， 圖象如下，結(jié)合電路和U1﹣I1圖象。求：
①電源電壓U和定值電阻R的阻值；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R′，當(dāng)R′的阻值多大時(shí)，變阻器R′消耗的功率最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】解：①閉合開(kāi)關(guān)S，R和R′串聯(lián)，由圖象可知，當(dāng)電流為I=0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為3V，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得：
U=+3V，
即：U=0.5A×R+3V
當(dāng)電流為I′=1A時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片在左端，電壓表示數(shù)為0V，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得：
U=，
即：U=1A×R
解兩式聯(lián)立得：R=6Ω，U=6V；
②根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得：
變阻器R′消耗的功率P=，
所以當(dāng)R＇=R=6Ω時(shí)，變阻器R′消耗的功率最大為：
P最大==1.5W。
答：①電源電壓U為6V，定值電阻R的阻值為6Ω；
②當(dāng)R′的阻值為6Ω時(shí)，變阻器R′消耗的功率最大，最大值是1.5W。
【解析】①閉合開(kāi)關(guān)S，R和R′串聯(lián)，電壓表測(cè)量的是滑動(dòng)變阻器兩端電壓，在圖象上選出兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)電源電壓不變列出等式，解出電源電壓和定值電阻的阻值；②根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用P==（ ）2R′= = 即可判斷變阻器R′消耗的最大功率，并求出。
本題考查的是學(xué)生對(duì)歐姆定律、串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)的理解和掌握，能夠讀懂圖象和根據(jù)電壓不變列出等式是解決此題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律得出變阻器R′消耗的功率表達(dá)式。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．