Question

甲烷氣體（CH₄）無色、無臭，是沼氣的主要成份．甲烷氣體在空氣中的濃度在一定范圍內，遇到明火會發生爆炸．由此，綜合實踐活動小組的同學就甲烷氣體的濃度測量展開探究活動．小組同學通過上網查詢，知道用二氧化錫制成的電阻阻值隨空氣中甲烷氣體濃度（甲烷氣體在空氣中的體積分數）的增大而減小．他們從物理實驗室借來一只二氧化錫電阻R_x，并從產品說明書上獲取相關參數，如下表所示．

甲烷氣體濃度/%	0	20	40	60	80	100
Rx/Q	25	20	15	10	7	5

（1）請在圖1中作出二氧化錫電阻阻值R_x與甲烷氣體濃度的關系圖象．

（2）小組同學利用電壓為6V的電源、阻值為15Ω的定值電阻R₀、量程為“0～0.6A，及“0～3A”的電流表和二氧化錫電阻R_x制作成甲烷氣體濃度檢測儀，其電路圖如圖2所示．當甲烷氣體濃度增大時，電流表的示數將

變大

（變大/變小/不變）．為使測量更為準確，電流表的量程應選

0～0.6A

A．

（3）甲烷氣體濃度在5%～15%范圍內，遇到明火會發生爆炸．如果某綠色農場利用該甲烷氣體濃度檢測儀檢測沼氣池中甲烷氣體的濃度時，電流表的示數為0.16A．請求出該沼氣池中的甲烷氣體濃度大約是多少？說明遇到明火，是否會發生爆炸？

Answer 1

分析：（1）根據描點法做出二氧化錫電阻阻值與甲烷氣體濃度的關系圖象；
（2）R_X與R₀串聯，二氧化錫制成的電阻阻值隨空氣中甲烷氣體濃度的增大而減小，電路電阻減小，電源電壓不變，根據歐姆定律可知電流的變化；已知電源電壓和R₀的阻值，利用歐姆定律可估測電流的大小，從而判斷出所選用的電流表的量程；
（3）根據歐姆定律求出此時電路的總電阻，總電阻減去R₀的阻值，就是R_X的阻值，再對應圖象查出甲烷氣體濃度，從而判斷出遇到明火，是否會發生爆炸．

解答：解：（1）二氧化錫電阻阻值與甲烷氣體濃度的關系圖象如下圖所示：

（2）R_X與R₀串聯，當甲烷氣體濃度增大時，二氧化錫電阻阻值變小，電路中總電阻變小，電源電壓不變，根據歐姆定律可知，電路電流變大；
電壓為6V，阻值為15Ω的定值電阻R₀，電路電流一定小于I=

U

R0

=

6V

15Ω

=0.4A，所以電流表量程選0～0.6A；
（3）電路總電阻：
R=

U

I′

=

6V

0.16A

=37.5Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R_X′=R-R₀=37.5Ω-15Ω=22.5Ω
從圖象上可以看出當R_x為22.5Ω時，甲烷的濃度約是10%，有明火會發生爆炸．
答：（1）如上圖所示；
（2）變大；0～0.6；
（3）該沼氣池中的甲烷氣體濃度大約是10%，遇到明火會發生爆炸．

點評：本題考查電阻、電流的計算和畫關系圖象，關鍵是歐姆定律的應用，還要知道串聯電路電阻的規律和電流表量程選擇的方法以及從題目所給信息中找到有用的數據．