Question

【題目】利用如圖所示的電路可測量未知電阻Rx的阻值，其中R為已知電阻。

（1）當開關S1、S2閉合時，電壓表示數U1=6V；當開關S1閉合、S2斷開時，電壓表示數U2=4V．己知R=10Ω，則Rx=_____Ω。

（2）實驗中，若由于某一個電阻出現故障（短路或斷路），導致電壓表的示數U1=U2=6V，則該元件及故障可能是_____。

Answer 1

【答案】 20 電阻R短路或電阻Rx斷路

【解析】(1)當開關S1、S2閉合時,電路為Rx的簡單電路,電壓表測電源兩端的電壓,
由電壓表的示數為6V可以知道,電源的電壓
當開關S1閉合、S2斷開時,R與Rx串聯,電壓表測Rx兩端的電壓,
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,R兩端的電壓：
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,電路中的電流:

計算得出:
(2)根據題意可以知道,只有一個電阻出現短路或斷路故障,電壓表的示數

即電壓表測電源兩端的電壓,
若Rx短路,開關S1、S2閉合時會造成電源短路,電壓表無示數,故此種情況不可能;
若Rx斷路,開關S1、S2閉合時和當開關S1閉合、S2斷開時,電壓表均串聯在電路中測電源的電壓,故此種情況可能;
若R短路,開關S1、S2閉合時和當開關S1閉合、S2斷開時,電路均為Rx的簡單電路,電壓表測電源的電壓,故此種情況可能;
若R斷路,當開關S1閉合、S2斷開時會造成電路斷路,電壓表無示數,故此種情況不可能;
綜上可以知道,電路故障為電阻R短路或電阻Rx斷路.
因此，本題正確答案是:(1)20;(2)電阻R短路或電阻Rx斷路.