Question

如圖所示，甲、乙、丙三個相同的容器內盛有部分水并在豎直方向上依次放置．甲、丙兩容器內的水通過細玻璃管相連；另外一根兩端開口的細玻璃管的下端穿過甲容器底部插入乙容器水內，貼近甲容器水面有一個旋扭開關M，開關下方充滿了水．乙、丙兩容器內水面上方的氣體通過細玻璃管相連，甲容器上方與大氣相通．如果打開旋扭開關M，待重新平衡后，關于乙、丙兩容器內的氣體體積相比開始狀態(tài)時（　　）

A．V_乙增大，V_丙減少，且△V_乙＞△V_丙

B．V_乙減少，V_丙增大，且△V_乙＞△V_丙

C．V_乙增大，V_丙減少，且△V_乙=△V_丙

D．V_乙減少，V_丙增大，且△V_乙＜△V_丙

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意及圖示判斷乙與丙中氣體壓強的關系，求出丙中氣體壓強的表達式；
（2）分析打開開關后，乙中液面的變化，由此造成的壓強變化；
（3）分析乙、丙內壓強的變化，最終的平衡條件；
（4）綜合分析得出結論，得出答案．

解答：（1）由于乙、丙兩容器氣體相連所以有：P_乙=P_丙．而丙中氣體的壓強為甲容器中的液面與丙容器中液面差△h₁的高度的液體所產(chǎn)生的壓強即：P_丙=ρ_水△h₁g；
（2）由于乙容器中的壓強與丙容器中的壓強相等，但是乙容器中的液面與細玻璃管頂端的頁面高度差△h₂小于△h₁．故當打開旋扭開關M時細玻璃管中液面會有所上升，因此乙容器中的液面有所下降，于是便導致乙、丙兩容器中的氣體體積增大，從而使乙、丙兩容器中壓強減少；
（3）由于丙容器中的壓強減少，于是甲容器中的液體將通過導管進入丙容器中，于是甲容器中的液面與丙容器中液面差比原先的△h₁有所減少．當乙容器中的細玻璃管中的液體表面與乙容器中液面的高度差△h₂與甲容器中的液面與丙容器中液面差△h₁相同時為止；
（4）此時乙、丙兩容器中的壓強比原先有所減少，故乙、丙兩容器中的氣體的體積比剛開始時有所增大，但丙容器中由于液體的液面上升，故丙中氣體的體積減少，但由于氣體的總體積在增大，丙中的氣體的體積在減少，所以乙容器中氣體體積的增加量要大于丙容器中氣體的減少量，故△V_乙＞△V_丙．
故選A．

點評：本題考查了氣體壓強體積的關系，由于涉及的研究對象較多，過程較復雜，本題難度較大；
解題時應知道在溫度不變時，氣體壓強增大，體積減小，壓強減小體積增大．