Question

【題目】如圖是某電器設備內的一部分電路，電源電壓恒為12V，R1為定值電阻，R2為標有“100Ω 0.5A”字樣的滑動變阻器．R3為標有“3V 0.9W”字樣的定值電阻．
（1）當閉合S、S1、S2時，電流表的示數為0.3A，求R1的阻值及這種情況下整個電路可能消耗的最小功率．
（2）當閉合S，斷開S1、S2時，為保證整個電路安全，求滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，電流表測R1支路的電流，

R1的阻值：R1= = =40Ω，

當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，

R1消耗的電功率P1=UI1=12V×0.3A=3.6W，

R2消耗的最小為P2= = =1.44W，

電路的總功率P=P1+P2=3.6W+1.44W=5.04W

（2）解：當閉合S，斷開S1、S2時，

R3允許通過的最大電流I= = =0.3A，R2允許通過的最大電流為0.5A，

所以為保證整個電路安全，電路中的電流為0.3A，

R3= = =10Ω，

電路的最小電阻，R總= = =40Ω，

滑動變阻器接入的最小阻值相等時，

R2=R總﹣R3=40Ω﹣10Ω=30Ω，

所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍30Ω～100Ω

【解析】（1）當閉合S、S1、S2時，R1、R2并聯，根據歐姆定律求出R1的阻值，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時整個電路消耗的最小功率，根據P=UI求出R1消耗的電功率，根據P= 求出R2消耗的電功率，進一步求出整個電路可能消耗的最小功率．（2）根據I= 求出R3允許通過的電流，然后結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定串聯電流的最大電流，根據歐姆定律求出R3的阻值，根據歐姆定律求出電路的最小電阻，根據電阻的串聯求出求出滑動變阻器接入電路的最小阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路的阻值范圍．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電阻的串聯的理解，了解電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．