Question

【題目】“臺灣號”是我國自主設計建造的第一艘航空母艦（如圖甲）于2017年4月26日下水．航空母艦設計滿載時排水量為8×104 t，在設計航行中牽引力與速度的關系圖象是雙曲線，如右圖所示．求：
（1）航空母艦滿載航行時受到的浮力；
（2）請根據圖乙所示規律推算，若航空母艦以20km/h航速行駛時受到的牽引力；
（3）在航行中，航空母艦發動機每分鐘所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為排水量是輪船滿載時排水的質量，

所以，航空母艦滿載航行時受到的浮力：

F浮=G排=m排g=8×104×103kg×10N/kg=8×108N．

答：航空母艦滿載航行時受到的浮力8×108N；

（2）解：由圖乙可知，航空母艦航行中牽引力與速度的關系是雙曲線即牽引力與速度成反比，所以有：F1v1=F2v2，

則航空母艦航速為20km/h時受到的牽引力：

F2= = =6×105N；

答：航空母艦以20km/h航速行駛時受到的牽引力6×105N；

（3）解：航空母艦在該段航行時功率不變，根據P= = =Fv可得，航空母艦發動機每分鐘所做的功：

W=Pt=F1v1t=6×106N×（2× ）m/s×60s=2×108J．

答：在航行中，航空母艦發動機每分鐘所做的功2×108J．

【解析】（1）知道輪船滿載時排水量（排開水的質量）的含義，利用阿基米德原理求輪船滿載時受到的浮力．（2）根據雙曲線的特點可得F1v1=F2v2 ， 從圖中得出相關數據代入求解即可；（3）航空母艦在該段航行時功率不變，根據P= = =Fv可求科考船發動機每分鐘所做的功．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和功的計算的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能正確解答此題．