Question

【題目】質量相等，溫度分別為28℃、100℃的水分別裝在甲、乙兩容器中,現將一個溫度為100℃的金屬球放入甲容器中,達到熱平衡時（金屬球的溫度和水的溫度相同），甲容器中水升高到40℃，然后，迅速取出金屬球放入乙容器中,再次達到熱平衡,乙容器中水的溫度是(不計熱量損失和水的質量損失)（ ）

A. 60℃ B. 70℃ C. 88℃ D. 90℃

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用金屬球放入28℃的水中時，兩者發生熱傳遞，根據兩者溫度的變化，利用熱平衡方程確定水的質量與比熱容的乘積和金屬球的質量與比熱容的乘積的比值關系。利用推導出的水的質量與比熱容的乘積和金屬球的質量與比熱容的乘積的比值關系，結合第二次熱傳遞求出乙容器中水的溫度。

當將金屬球放入甲容器中時，金屬球放出的熱量與水吸收的熱量相等，即：Q金=Q水。設金屬球的質量為m金，比熱容為c金，水的質量為m水，水的比熱容為c水，則：Q金=m金×c金（100℃-40℃），Q水=m水×c水（40℃-28℃）因為：Q金=Q水，所以：m金×c金（100℃-40℃）=m水×c水（40℃-28℃），化簡得：，

當將金屬球放入乙容器中時，乙容器中的水放出的熱量與金屬球吸收的熱量相等，即：Q水=Q金。由于甲乙容器中的水的質量相等，又是同一個金屬球，所以仍設金屬球的質量為m金 比熱容為c金，水的質量為m水，水的比熱容為c水，此時兩者共同的溫度為t℃，則：Q水=m水×c水（100℃-t℃），Q金=m金×c金（t℃-40℃），因為：Q水=Q金，即：m水×c水（100℃-t℃）=m金×c金（t℃-40℃），，5（100℃-t℃）=t℃-40℃，解得：t=90℃。

故選D。