Question

【題目】現有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的兩種液體，體積均為V0，某工廠要用它們按質量比1：1的比例配制一種混合液（設混合前后總體積不變），且使所得混合液的體積最大。求：

（1）這種混合液的密度；

（2）按要求配制后，剩下的那部分液體的體積。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)設一種液體的質量為m，因按質量比1:1的比例混合，則混合液體的總質量為2m，兩種液體的體積分別為V1=,V2=，則混合液體的總體積為V混合液=V1+V2=混合液體的密度：ρ= ==；

(2)因為原來兩液體的體積相等，且ρ1>ρ2，所以由m=ρV可知,m1>m2，即體積相等的兩液體，液體密度為ρ1的質量較大；按質量比1:1的比例配制，要使所得混合液的體積最大，則密度為ρ2的液體全用上，密度為ρ1的液體有剩余，設等質量的密度為ρ1的液體體積為V1，則ρ2V0=ρ1V1，所以V1=，剩余的那部分液體的體積：V′1=V0V1=V0=(1)V0.