Question

【題目】如圖所示，工人通過滑輪組使質量為50kg的箱子以0.4m/s 的速度從地面提升到12m高的平臺上，若工人吊起箱子過程中做的額外功是1800J，g取10N/kg．求：

（1）滑輪組的機械效率；
（2）工人吊起箱子的過程中所用的拉力；
（3）工人做功的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：箱子重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N，

工人做的有用功：W有用=Gh=500N×12m=6000J，

工人做的總功：W總=W有用+W額=6000J+1800J=7800J，

滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%≈76.9%；

（2）解：由圖可知，n=2；拉力端移動距離：s=2h=2×12m=24m；

由W總=Fs得工人吊起箱子的過程中所用的拉力：

F= = =325N；

（3）解：由v= 得提升箱子所用的時間：

t= = =30s，

拉力的功率：

P= = =260W．

【解析】（1）知道物體重力和高度，根據公式W=Gh求出有用功，根據公式W總=W有用+W額求出總功，根據公式η= ×100%求出其機械效率；（2）根據s=2h求出拉力移動距離，再根據W總=Fs求出拉力大小；（3）根據公式v= 求出箱子移動時間，根據公式P= 求出拉力的功率．
【考點精析】通過靈活運用滑輪組繩子拉力的計算和功率的計算與測量，掌握1、根據題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此題．