Question

“海寶”是2010年世博會的吉祥物，其形象如圖14所示．在點綴上海街頭的各種“海寶”中，有一座“海寶”（材質均勻、實心）的質量為5.0×10²kg，密度為2.5×10³kg/m³，與水平地面的接觸面積為1m²，那么
（1）當海寶站立時對地面的壓強為多少？
（2）在一次運輸過程中，若該海寶不慎跌落到水中，則海寶受到的浮力大約是多少？
（3）由于海寶的質量大，要把它撈起需用如圖所示的滑輪組裝置，該滑輪組每個滑輪是等重均為10kg．不計繩重和摩擦，在海寶未露出水面前，該滑輪組吊起海寶時的機械效率為多少？

Answer 1

分析：（1）已知“海寶”的質量利用G=mg求出的重力，根據水平地面上的物體的壓力和重力相等，利用P=

F

S

求出對地面的壓強；
（2）根據“海寶”的密度大于水的密度可知會沉入水底，先根據密度公式求出它的體積，再根據F_浮=ρgV_排求出受到的浮力；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數，先根據力的平衡求出海寶對滑輪的拉力，再根據F=

1

n

（G_物+G_動）求人對繩子的拉力，根據W=FS和S=nh分別求出有用功和總功，利用η=

W有

W總

求出該滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）海寶對地的壓力：
F=G=mg=5.0×10²kg×10N/kg=5000N，
海寶對地的壓強：
P=

F

S

=

5000N

1m2

=5×10³Pa；
（2）海寶的體積：
V=

m

ρ

=

5×102kg

2.5×103kg/m3

=0.2m³，
∵ρ_海寶＞ρ_水，
∴V_排=V=0.2m³，
 受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m³=2000N；
（3）由圖可知n=4，
海寶對滑輪的拉力：F_拉=G-F_浮=5000N-2000N=3×10³N，
人對繩子的拉力：F=

1

4

（F_拉+2G_動）=

1

4

（3000N+2×10×10N）=800N，
滑輪組拉著海寶上升時的機械效率：
η=

W有

W總

=

F拉h

FS

=

F拉h

Fnh

=

F拉

Fn

=

3000N

800N×4

=93.75%．
答：（1）海寶站立時對地面的壓強為5000N；
（2）海寶受到的浮力大約為2000N；
（3）在海寶未露出水面前該滑輪組吊起海寶時的機械效率為93.75%．

點評：本題綜合了考查了重力、壓強、體積、浮力、有用功、總功、機械效率的計算，本題關鍵有二：一是滑輪組對物體拉力F=G-F浮的求法，二是有用功和總功的計算，特別是W_有用=Fh，而不是W_有用=Gh．