Question

【題目】【2016·襄陽卷】如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標有“4V 2W”字樣，R0的阻值為16Ω。連S2斷開、S3閉合，滑片P從b端滑到某一位置時，滑動變阻器R接入電路的電阻減小了8Ω,此過程中電壓表的示數由3．2V變為4V。則：

（1）燈泡的電阻為________燈泡正常工作時的電流為________A。

（2）電源電壓和滑動變阻器的最大阻值各為多少？（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）

（3）當S1、S2閉合、S3斷開時，電路消耗的最小功率是多少？（符合電路操作規范要求）

Answer 1

【答案】（1）8；0．5；（2）16Ω．（3）32W

【解析】（1）燈泡正常發光時的電壓為4V，電功率為2W，根據P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：IL =PL/UL=2W/4V=0．5A，根據歐姆定律可得，燈泡的電阻：RL =UL/IL=4V/0．5A=8Ω；

（2）當S1、S2 斷開、S3閉合，等效電路圖如圖1所示；

由于滑片P從b端滑到某一位罝時，電壓表的示數由3．2V變為4V

則當滑片P在b端時電壓表的示數為3．2V，電路中的電流為I1 =U1/RL=3．2V/8Ω=0．4A，

根據串聯電路的特點和歐姆定律可得：電源電壓U=I1 （RL +R0 +Rab ）=0．4A（8Ω+16Ω+Rab ） ①

當滑片P在某一位罝時電壓表的示數為4V；由于燈泡的實際等于與額定電壓相等，

則燈泡正常發光，所以電路中的電流為I2 =IL =0．5A，

根據串聯電路的特點和歐姆定律可得：電源電壓U=I2（RL +R0 +R′）=0．5A（8Ω+16Ω+R′） ②

已知Rab -R′=8Ω ③

解①②③聯立方程得：Rab =16Ω，R′=8Ω，U=16V；

（3）當S1 、S2 閉合、S3 斷開時，等效電路圖如圖所示；

動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總功率最小，則I滑 =U/Rab=16V/16Ω=1A，I0 =U/R0=16V/16Ω=1A，

所以并聯電路中干路電流I=I滑+I0=1A+1A=2A，電路的最小功率：Pmin =UI=16V×2A=32W