Question

【題目】如圖所示，冰塊中有一小金屬塊，冰和金屬塊的總質(zhì)量是216g，將冰塊放入底面積為100cm2盛有水的圓柱形容器中，冰塊完全沉入水中，這時(shí)容器中的水面上升了2.1cm，當(dāng)冰全部融化后容器里的水面又下降了0.2cm，則冰塊中所含冰的質(zhì)量是________ g，金屬塊的密度是________kg/m3.(已知ρ冰=0.9×103kg/m3).

Answer 1

【答案】180

【解析】

[1]設(shè)整個(gè)冰塊的體積為，其中冰的體積為，金屬塊的體積為；冰和金屬塊的總質(zhì)量為，其中冰的質(zhì)量為，金屬塊的質(zhì)量為。冰塊完全沉入水中，冰化成水后，質(zhì)量不變，根據(jù)，冰化成水后的體積：

由題意可知，冰的體積減去熔化成水后的體積，就是水面下降的體積，所以

即

解得冰的體積：

則冰的質(zhì)量：

則冰塊中所含的金屬塊質(zhì)量：

[2]由題意可得，冰塊和金屬塊的總體積：

則金屬塊的體積：

所以金屬塊的密度：