Question

如圖甲所示電路，滑動變阻器R₂的滑片P從左向右滑動過程中，電壓表與電流表的示數如圖乙所示的規律．當電流表的示數為0.5A時，可變電阻R₂接入電路中的阻值是

 

Ω，電源電壓為

 

V和電阻R₁=

 

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表電路中的電流．
（1）從圖象可知，當電流表的示數為0.5A時電壓表的示數，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻；
（2）根據歐姆定律和串聯電路的特點表示出電源的電壓；當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電壓表被短路，電路為R₁的簡單電路，由圖象讀出電路中的電流，根據歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電阻R₁的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答：解：由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R₁串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由圖乙可知，當電流I=0.5A時，R₂兩端電壓U₂=10V，
由I=

U

R

可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U2

I

=

10V

0.5A

=20Ω；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.5A×R₁+10V，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電壓表被短路，電路為R₁的簡單電路，
由圖象可知，此時電路中的電流I′=1.5A，
則電源的電壓：
U=I′R₁=1.5A×R₁，
∵電源的電壓不變，
∴0.5A×R₁+10V=1.5A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=I′R₁=1.5A×10Ω=15V．
故答案為：20；15；10．

點評：本題考查電阻和電壓的計算，關鍵是歐姆定律及其變形的靈活運用，難點是根據圖象得出數據解決問題，要記住串聯電路電流和電壓的規律．