Question

【題目】超高壓水刀是一種新技術產品，一般由水泵、射流發生裝置、工作機構等組成．它將普通水經過多級增壓后，通過一個極細的噴嘴噴出一道高速“水箭”，可以對堅硬物體實施切割，如圖所示．某超高壓水刀噴嘴橫截面積S=5×10﹣8m2 ， 噴水速度v=800m/s，高速“水箭”對該切割面的壓強p=300MPa．已知水泵電機功率P=20kW，水的密度ρ=1.0×103kg/m3 ． 求：

（1）
水刀正常工作1min消耗的電能
（2）
高速“水箭”對切割面的壓力
（3）
每秒鐘從噴嘴噴出的水的質量
（4）
水刀的效率

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=可得：消耗的電能：

W=Pt=20000W×60s=1.2×106J；

答：（1）水刀正常工作1min消耗的電能1.2×106J.

（2）

解：p=300MPa=300×106Pa=3×108Pa，

由p=得：

F=pS=3×108PaPa×5×10﹣8m2=15N

答：高速“水箭”對切割面的壓力15N

（3）

解：每秒鐘噴出水的體積為：

V=SL=Svt=5×10﹣8m2×800m/s×1s=4×10﹣5 m3

由ρ=得水的質量為：

m=ρV=1.0×103kg/m3×4×10﹣5 m3=0.04kg

答：每秒鐘從噴嘴噴出的水的質量0.04kg

（4）

解：水刀的功率為：

P1===Fv=15N×800m/s=12000W=12kW

效率為：

η=×100%=×100%=60%．

答：水刀的效率60%．

【解析】（1）利用W=Pt求出消耗的電能；
（2）利用壓強公式結合面積求出壓力大小；
（3）根據流速、時間和橫截面積求出流出水的體積，結合密度公式求出水的質量；
（4）先求出水刀的功率，再利用效率公式求出效率．