Question

【題目】體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球，已知ρ鐵＜ρ銅＜ρ鉛，則下列說法中正確的是

A. 如果鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的

B. 如果鉛球是實心的，則銅球和鐵球一定是空心的

C. 如果銅球是實心的，則鐵球和鉛球一定是空心的

D. 鉛球、銅球和鐵球可能都是空心的

Answer 1

【答案】AD

【解析】

假設三球都是實心的，根據三球質量相等，利用根據密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鐵球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可。

若三球都是實心的，質量相等，根據可得：

鐵球的體積，銅球的體積，鉛球的體積；

因為ρ鐵＜ρ銅＜ρ鉛，

所以，V鐵＞V銅＞V鉛，

又因為三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心。

故AD正確，BC錯誤。

故選：AD。