Question

【題目】小芳在一端封閉的均勻圓玻璃管中裝入適量的小鉛丸，制成一支密度計。密度計能在液體中豎直漂浮，如圖所示，根據它在液體中浸沒的深度得知這種液體的密度。小芳的設計和制作過程如下：

a．根據阿基米德原理及物體漂浮條件，推導出密度計在純水中浸沒的深度h的表達式。

b．根據h的表達式，測量這支密度計自身的某些物理量，算出密度計在水中浸沒的深度，在管上畫上純水的密度值線A（如圖）。

c．把密度計放入純水中，驗證刻度線A的位置是否準確。

請你根據上述的內容完成下列問題：

（1）設純水密度為ρ，裝了鉛丸的玻璃管總質量為m，玻璃管底面直徑為d。請用本題的物理量符號表示步驟a中的表達式h=________

（2）若純水密度已知，請你寫出b步驟中所需用的測量儀器有________和________，對應測量的物理量________和________；

（3）若把校準后的密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線________ （選填“上方”或“下方”）。

Answer 1

【答案】 天平 刻度尺 質量 直徑 上方

【解析】（1）已知玻璃管底面直徑為d，密度計在純水中浸沒的深度h。

則密度計排開水的體積，

密度計處于處于漂浮狀態，則有：

（2）根據可得，ρ、π都是已知量，m和d均為未知量，因此需要測量質量和直徑，測量質量的工具為天平；測量長度的工具為刻度尺。

（3）由于酒精密度比水小，并且密度計的質量、直徑都不變，由深度公式可得，ρ越小，h越大，故密度計放在酒精中，液面的位置在純水密度值刻度線的上方。