Question

（2011?和平區一模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，不計溫度對電阻值的影響．滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時，電流表的示數變化范圍在0.2A至0.6A，電壓表的示數變化范圍在2V至6V．以下說法正確的是（　　）

A．電源電壓為8V

B．當滑動變阻器的滑片在這兩點間移動過程中，滑動變阻器消耗的最大電功率是3.6W

C．定值電阻R的阻值是10Ω

D．定值電阻R的電功率變化了1.6W

Answer 1

分析：由電路圖可知，定值電阻R與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓；
由串聯電路特點可知，滑動變阻器接入電路阻值越大，電壓越大，電壓表示數越大，電路總電阻越大，
電電源電壓不變，路電流越小，因此0.2A電流與6V電壓對應，0.6A電流與2V電壓對應；
由串聯電路特點求出定值電阻兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后解方程，求出電源電壓與定值電阻阻值；
由電功率公式求出滑動變阻器的最大功率、定值電阻功率的變化．

解答：解：（1）由電路圖可知，滑動變阻器接入電路的阻值越大，
電壓表示數越大，電路電流越小，設電源電壓是U，
當I₁=0.2A時，U₁=6V，定值電阻兩端電壓U_R=U-U₁=U-6V，
電路電流I₁=

UR

R

=

U-6V

R

=0.2A      ①，
當I₂=0.6A時，U₂=2V，定值電阻兩端電壓U_R′=U-U₂=U-2V，
電路電流I₂=

UR′

R

=

U-2V

R

=0.6A      ②，

①

②

得：

U-6V

U-2V

=

1

3

，則U=8V，
把U=8V代入①，解得R=10Ω，故AC正確．
（2）滑動變阻器消耗的電功率：
P=I²R_滑=(

U

R+R滑

)2R_滑=

U2R滑

R2+2RR滑+R滑2

=

U2

(R-R滑)2 R滑 +4R

，
當R_滑=R=10Ω時，滑動變阻器消耗的功率最大，
此時電路電流I=

U

R+R滑

=

8V

10Ω+10Ω

=0.4A，
滑動變阻器消耗的最大功率P_最大=

U2

4R

=

(8V)2

4×10Ω

=1.6W，故B錯誤；
（3）I₁=0.2A時，定值電阻電功率P_R=I₁R²=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
I₂=0.6A時，定值電阻電功率P_R′=I₂R²=（0.6A）²×10Ω=3.6W，
定值電阻電功率的變化△P=P_R′-P_R=3.6W-0.4W=3.2W，故D錯誤；
故選AC．

點評：本題考查了求電源電壓、電功率及電功率變化問題，難度較大，是一道難題，根據串聯電路特點及歐姆定律判斷出電壓表與電流表示數的對應關系，是正確解題的關鍵，熟練應用串聯電路特點、歐姆定律、電功率公式即可正確解題．