Question

（2013?西城區模擬）體積相同的A、B兩種液體質量之比為4：5．把它們分別倒入兩個容器中．將體積相同的甲、乙兩個小球分別放在A、B液體中．在下述各個狀態中，比較甲、乙小球所受浮力大小，說法正確的是（　　）

A．甲、乙小球都漂浮時，甲受浮力一定較小

B．甲、乙小球都懸浮時，所受浮力一定相等

C．甲、乙小球都沉沒在液體底部時，乙受浮力一定較小

D．甲小球漂浮，乙小球沉沒在液體底部時，甲受浮力一定較小

Answer 1

分析：（1）物體處于漂浮和懸浮時，受到的浮力等于物體的重力；
（2）先根據ρ=

m

v

確定液體密度的關系和排開液體的體積，利用F_浮=ρgV_排判斷浮力的大小．

解答：解：由ρ=

m

v

可知，不同物質的密度，體積相同時，質量和密度成正比，故ρ_A：ρ_B=m_A：m_B=4：5．
A、甲、乙小球都漂浮時，浮力等于重力，由于不確定甲、乙的質量關系，因此無法比較受到浮力的大小；故A錯誤；
B、甲、乙小球都懸浮時，甲乙都完全浸沒，即甲、乙受到的浮力分別為：F_甲=ρ_AgV_甲，F_乙=ρ_BgV_乙，由于ρ_A＜ρ_B，V_甲=V_乙，所以F_浮甲＜F_浮乙．故B錯誤；
C、甲、乙小球都沉沒在液體底部時，甲、乙受到的浮力分別為：F_甲=ρ_AgV_甲，F_乙=ρ_BgV_乙，由于ρ_A＜ρ_B，V_甲=V_乙，所以F_浮甲＜F_浮乙．故C錯誤；
D、甲小球漂浮，乙小球沉沒在液體底部時，F_浮=G=mg=ρ_甲gV_甲，F_乙=ρ_BgV_乙，甲漂浮，所以ρ_甲＜ρ_A，而ρ_A＜ρ_B，V_甲=V_乙，所以F_甲＜F_乙．故D正確．
故選D．

點評：本題考查浮力的應用，關鍵知道物體漂浮時浮力等于重力，物體懸浮時浮力也等于重力；以及阿基米德原理的應用．