Question

如圖，質地均勻粗細相同的實心圓柱體A、B放在水平地面上。已知它們的密度之比ρ_A:ρ_B=1:2，對地面的壓強之比P_A:P_B=1:3.則

A.它們的高度之比h_A:h_B="2:3"   B.它們的高度之比h_A:h_B=3:4
C.它們的質量之比m_A:m_B=2:3  D.它們的質量之比m_A:m_B=1:3

Answer 1

AD

（1）∵圓柱體對地面的壓強p=ρgh，
∴p_A=ρ_Agh_A，p_B=ρ_Bgh_B；
∵p_A：p_B=1：3，ρ_A：ρ_B=1：2，
∴p_A/ p_B =ρ_Agh_A /ρ_Bgh_B，即：1 /3 = gh_A/2gh_B，
∴它們的高度之比h_A：h_B=2：3；
（2）∵F=G=mg，
∴p="F" /S ="G/" S ="mg" /S ，
∵A、B粗細相同，
∴底面積S相同，
p_A /p_B =m_Ag /S / m_Bg /S  =m_A /m_B，
∴它們的質量之比m_A：m_B=1：3．