Question

（2009?房山區一模）如圖所示是甲、乙兩種不同的物質體積與質量的關系圖象，比較甲、乙兩條圖線可知甲種物質的密度

小于

乙種物質的密度．（填：“大于”、“小于”或“等于”） 根據每一條圖線還可反映出的規律是

同種物質的質量與體積成正比

．

Answer 1

分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．

解答：解：如圖所示：在圖象的橫坐標軸上取一個相同的橫坐標，即相同的質量m，發現V_甲＞V_乙．根據密度的計算公式ρ=

m

V

可知，質量相同時，體積越大，密度越小．故甲的密度小于乙的密度．

圖象中橫軸表示物質的質量，縱軸表示物質的體積，對每一條圖象而言，物體的體積增大幾倍，質量也增大幾倍．由此可知：同種物質的質量與體積成正比．
故答案為：小于；同種物質的質量與體積成正比．

點評：本題考查了密度概念及應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力，解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，通過取相同體積來比較質量或取相同質量為比較體積方法來確定兩者物質的密度大小關系．