Question

（2012?開封一模）甘肅酒泉千萬千瓦級風電基地建設全面啟動，這標志著我國正式步入了打造“風電三峽”工程階段，下表給出了在不同風速下該地區風力發電機組輸出的電功率．

風速/m?s-1	3	6	9	12	15	18	…．
輸出電功率/KW	20	160	540	1280	2500	4320	…．

（1）當風速為6m/s時，風力發電機組工作1h所產生的電能是多少度？
（2）該電能恰能讓一個額定電壓為220V的電熱器正常工作80h，該電熱器的電功率多大？電熱器的額定電流為多少？
（3）當風速為15m/s時，風車組1h獲得的風能為2.5×10⁴kW?h，則此時該風力發電機的發電效率是多少？
（4）由表中數據進行分析，可以發現該風力發電機組所輸出的電功率與風速有什么關系？

Answer 1

分析：（1）由風速為6m/s時的輸出電功率和工作時間，根據公式W=Pt可求產生的電能．
（2）因為該電能恰能讓一個額定電壓為220V的電熱器正常工作80h，所以利用P=

W

t

可求功率，然后利用I=

P

U

可求電流．
（3）已知風速為15m/s時，風車組1h獲得的風能為2.5×10⁴ kW?h，再根據表格可知確定此時產生的電能，利用η=

W電

W風

×100%即可求出風力發電機的發電效率；
（4）分析表中數據可看出，通過找出各列中數據的關系通過推理即可找到輸出的電功率與風速規律．

解答：解：（1）①當風速為6 m/s時，由數據表格知，風力發電機組輸出的電功率是160kW；
故風力發電機組1h輸出的電能是：
W=Pt=160kW×1h=160kW?h=160度．
答：當風速為6m/s時，風力發電機組工作1h所產生的電能是160度．
（2）該電能恰能讓一個額定電壓為220V的電熱器正常工作80h，
則由W=Pt得：
電熱器的功率為：P=

W

t′

=

160kW?h

80h

=2kW；
由P=UI得：
I=

P

U

=

2000W

220V

≈9.1A；
答：該電熱器的電功率為2kW；電熱器的額定電流為9.1A．
（3）由題知，當風速為15 m/s時，風車組1h獲得的風能是：
W_風=2.5×10⁴kW?h，
風力發電機組1h輸出的電能是：
W_電=P_電t″=2500kW×1h=2500kW?h，
則風力發電機組的發電效率：
η=

W電

W風

×100%=

2500kW

2.5×104kW

×100%=10%；
答：該風力發電機組的發電效率是10%．
（4）分析表中數據可看出：
當風速6m/s時為風速為3m/s時的2倍，則輸出電功率160kW為風速為3m/s時輸出電功率20kW的8倍；
當風速15m/s時為風速為3m/s時的3倍，則輸出電功率540kW為風速為3m/s時輸出電功率20kW的27倍；
所以當風速增大為原來的n倍，風力發電機組輸出的電功率增大為原來的n³倍．
答：該風力發電機組所輸出的電功率與風速的關系是：當風速增大為原來的n倍，風力發電機組輸出的電功率增大為原來的n³倍．

點評：本題考查電功、效率的計算及數據的分析題，這要求同學們平時注意聯系實際，拓寬視野，直面現實生活中的物理問題，學以致用；活化物理基本知識，注重基本素質和能力的培養．