Question

【題目】如圖所示，均勻實心圓柱體A和B放置在水平地面上，對地面的壓強pA＞pB ， 已知兩個圓柱體A和B體積VA＜VB ， 高度hA＜hB ， 與地面的接觸面積SA＞SB ， 若在圓柱體A和B的上方，沿水平方向切去一部分，使A和B剩余部分對地面的壓強相等，則下列判斷正確的是（　�。�

A.可能切去相同質量
B.可能切去相同體積
C.剩余部分的高度可能相等
D.A和B對地面壓力的變化量可能相等

Answer 1

【答案】B
【解析】解：（1）切去相同質量時，兩者壓強的變化量分別為：
△pA= ， △pB=
因SA＞SB ，
所以，△pA＜△pB ，
又因pA＞pB ，
所以，A和B剩余部分對地面的壓強不可能相等，故A錯誤；
（2）切去相同體積時，
兩者壓強的變化量分別為：
△pA= ， △pB=
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，物體對地面的壓強：
p=
因pA＞pB ，
所以，
因VA＜VB ，
所以，
則 ， 即△pA＞△pB ，
所以，A和B剩余部分對地面的壓強可能相等，故B正確；
（3）剩余部分的高度相等時，物體對地面的壓強：
p==ρgh，
因pA＞pB ， hA＜hB ，
所以，ρA＞ρB ，
則A和B剩余部分對地面的壓強：
pA′=ρAgh，pB′=ρBgh，
所以，A和B剩余部分對地面的壓強不可能相等，故C錯誤；
（4）A和B對地面壓力的變化量相等，
因pA＞pB ，
所以，剩余部分A的壓強大于剩余部分B的壓強，故D錯誤．
故選B．
（1）根據p=表示出切去相同質量時兩者壓強的變化量，根據SA＞SB可知兩者壓強變化量的大小關系，然后判斷剩余部分壓強的大小變化進行判斷；
（2）根據p=表示出切去相同體積時兩者壓強的變化量，根據p=和pA＞pB得出兩者的關系，然后比較兩者壓強變化量的大小關系進行判斷；
（3）根據p==ρgh判斷兩者密度之間的關系，然后判斷剩余部分的高度相等時兩者的壓強關系；
（4）比較原來壓強的關系判斷A和B對地面壓力的變化量相等時，兩者剩余部分的壓強是否可能相等．