Question

牛奶密度是檢驗牛奶質量的一項重要指標，為了喝上放心奶，同學們準備對某品牌牛奶的密度進行測量，選取的器材有量筒、天平（帶砝碼）、燒杯等．步驟如下：
（1）把天平放在

水平臺

上，將游碼移至零刻度線，然后調節平衡螺母，使天平橫梁平衡．若橫梁靜止時，指針指在分度盤中央刻度線的左側，如圖甲所示，則應將橫梁右端的平衡螺母向

右

端移動．
（2）甲同學設計了下面的測量方案；
①用調好的天平測出裝有適量牛奶的燒杯的總質量m₁；
②將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒中，記下量筒中牛奶的體積V；
③測出燒杯和剩余牛奶的總質量m₂；
④計算出牛奶的密度ρ=

m1-m2

V

．
（3）甲用調好的天平測總質量m₁時，發現加減砝碼總不能使天平平衡，這時應移動

游碼

使天平平衡，若天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則m₁=

78.4

g，甲再測出牛奶的體積V如圖丙所示，剩余的總質量m₂為57.4g，則牛奶的密度為

1.05

g/cm³
（4）乙同學設計了下面的測量方案：
①用調好的天平測出空燒杯的質量m₁；
②向燒杯中倒入一些牛奶，測出它們的總質量m₂；
③再將燒杯中牛奶倒入量筒中．測出牛奶的體積V；
④計算出牛奶的密度ρ=（m₂-m₁）/V．
則乙同學的方案最終的測量結果偏

大

．

Answer 1

分析：（1）天平使用時要放在水平臺上；根據指針的偏轉方向判斷天平哪端下沉，調節過程中，調節天平平衡時，平衡螺母向下沉的反方向移動．
（2）寫實驗的表達式要從公式入手，利用測量的結果將最終要求的結果表示出來；
（3）稱量中，增加或減少砝碼或移動游碼；物體的質量=砝碼的質量+游碼對應的刻度值；讀出牛奶的體積，根據公式ρ=

m

V

求出密度；
（4）測量值偏大或偏小，從質量m的測量和體積V的測量分析．

解答：解：（1）首先把天平放在水平臺上；
如甲圖所示：調節天平平衡時，指針左偏，說明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動，平衡螺母向右移動．
（2）牛奶的質量m=m₁-m₂，牛奶密度的表達式為ρ=

m

V

=

m1-m2

V

；
（3）稱量物體質量時，發現加減砝碼總不能使天平平衡，這時需要通過移動游碼使橫梁平衡；
如圖乙所示，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是3.4g．
牛奶和燒杯的總質量m₁=砝碼的質量+游碼對應的刻度值=50g+20g+5g+3.4g=78.4g；
如圖丙所示，牛奶的體積V=20cm³，
牛奶的質量m=m₁-m₂=78.4g-57.4g=21g，
牛奶的密度ρ=

m

V

=

21g

20cm3

=1.05g/cm³；
（4）乙同學的方案中，將燒杯中的牛奶倒入量筒測量體積的時候，燒杯壁上一定沾有部分牛奶，從而導致所測體積偏小．由公式ρ=

m

V

知，在質量m一定時，體積V偏小，密度ρ偏大．
故答案為：（1）水平臺；右；（2）

m1-m2

V

；（3）游碼；78.4；1.05；（4）偏大．

點評：此題主要考查的是學生對天平和量筒的正確使用以及對實驗中出現誤差的分析的掌握和理解，實驗過程不可避免地存在誤差，在能完成實驗任務的前提下，要優化實驗設計，盡可能減小誤差．