Question

小明的奶奶住在農村，她家的樓道燈泡在深夜時很容易燒壞．為解決這一問題，小明設計了如圖所示的電路，夜晚來臨光控開關閉合，兩燈同時發光起指示燈作用，有人發聲時聲控開關閉合，L₁發光起照明燈作用．L₁和L₂都是“220V40W”，設燈泡的電阻、電源電壓不變化，請回答下列問題：
（1）燈泡的L₁電阻是

1210Ω

，按照題目意思開關S₁應該是

聲控

（聲控、光控）開關．
（2）閉合開關S和S₁，L₁照明發光0.5h消耗的電能是多少？
（3）斷開S₁，閉合S，兩燈泡指示發光，電路消耗的總功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=

U2

R

求出燈泡的L₁電阻；有人發聲時聲控開關閉合L₁發光起照明燈作用說明開關S₁為聲控開關；
（2）閉合開關S和S₁時，電路為L₁的簡單電路，根據W=Pt求出0.5h消耗的電能；
（3）斷開S₁，閉合S時兩燈泡串聯，根據電阻的串聯和P=

U2

R

求出電路消耗的總功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，燈泡的L₁電阻：
R₁=

U2

P1

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
有人發聲時聲控開關閉合L₁發光起照明燈作用說明開關S₁為聲控開關；
（2）閉合開關S和S₁時，電路為L₁的簡單電路，0.5h消耗的電能：
W=P₁t=40W×0.5×3600s=7.2×10⁴J；
（3）斷開S₁，閉合S時兩燈泡串聯，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路消耗的總功率：
P=

U2

R1+R2

=

(220V)2

1210Ω+1210Ω

=20W．
答：（1）1210Ω；聲控；
（2）閉合開關S和S₁，L₁照明發光0.5h消耗的電能是7.2×10⁴J；
（3）斷開S₁，閉合S，兩燈泡指示發光，電路消耗的總功率是20W．

點評：本題考查了串聯電路的特點和電功率公式、電功公式的靈活應用，關鍵是根據題意得出聲光控開關的位置．