Question

如圖所示電路，電源電壓不變．閉合開關S，當滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數為4V，電路中的電流為

8

9

A；當滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數變為6V，在15s內定值電阻R₁產生的熱量為60J．則下列結果正確的是（　　）

A、電源電壓為6V

B、R₁的阻值為9Ω

C、滑動變阻器R的最大值為18Ω

D、R₁先后兩次消耗的電功率之比為4：3

Answer 1

分析：由電路分析可知，R₁與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓．
（1）當滑片P置于變阻器的中點時，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當滑片P置于變阻器的b端時，根據歐姆定律求出電路中的電流，根據Q=I²Rt求出R₁的阻值，根據歐姆定律和串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，根據P=I²R求出R₁先后兩次消耗的電功率之比．

解答：解：由電路分析可知，R₁與滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓．
（1）當滑片P置于變阻器的中點時，
根據歐姆定律可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R_中=

UR

I1

=

4V

8 9 A

=4.5Ω，
滑動變阻器的最大阻值：
R=2R_中=2×4.5Ω=9Ω，故C不正確；
（2）當滑片P置于變阻器的b端時，
電路中的電流：
I₂=

UR

R

=

6V

9Ω

=

2

3

A，
根據Q=I²Rt可得，R₁的阻值：
R₁=

Q1

I22t

=

60J

( 2 3 A)2×15s

=9Ω，故B正確；
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U_R=I₂R₁+UR=

2

3

A×6Ω+6V=10V，故A不正確；
∵P=I²R，
∴R₁先后兩次消耗的電功率之比：
P₁：P₁′=I₁²R₁：I₂²R₁=I₁²：I₂²R₁=（

8

9

A）²：（

2

3

A）²=16：9，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的靈活應用，分清各支路之間的關系是解題的關鍵．