Question

【題目】（7分）測定組成實心金屬球的密度．

（1）其中一組同學用如圖所示的方法，杠桿的重力忽略不計，請你將下列實驗步驟補充完整．

①將金屬球掛在杠桿的A點，將鉤碼懸掛在B點，杠桿在水平位置平衡．

②將金屬球沒入水中，此時將鉤碼移動到C點，杠桿仍在水平位置平衡．

③用刻度尺測量BO的長度為L1；

④ 。

⑤金屬密度的表達式為 。

（2）另一組的同學用如圖甲乙所示的方法測定實心金屬球的密度．請你根據圖示填寫下表．（g=10N/kg）

甲圖中砝碼和游 碼總質量值m1/g 碼 碼總質量值m1/g	乙圖中砝碼和游碼總質量值m2/g	乙圖中彈簧測力計示數F/N	金屬球的體積V/cm3	金屬球的質量m/g	金屬球的密度ρ/g/cm3
80

Answer 1

【答案】（1）④用刻度尺測量OC的長度為L2；⑤ L1ρ水/( L1- L2) ；

（2）

甲圖中砝碼和游碼總質量值m1/g	乙圖中砝碼和游碼總質量值m2/g	乙圖中彈簧測力計示數F/N	金屬球的體積V/cm3	金屬球的質量m/g	金屬球的密度ρ/g/cm3
80	112	1.6	32	192	6

【解析】

試題分析：（1）本實驗是利用杠桿和浮力來間接測量物體的密度。

① 將金屬球掛在杠桿的A點，將鉤碼懸掛在B點，杠桿在水平位置平衡．此時G鉤碼×OB=G金屬球×OA

②將金屬球沒入水中，此時將鉤碼移動到C點，杠桿仍在水平位置平衡．此時G鉤碼×OC=（G金屬球-F浮）×OA，以上兩個等式中都有OA，可以約掉，所以要測量出OB和OC的長度。

③用刻度尺測量BO的長度為L1；

④用刻度尺測量OC的長度為L2。

⑤以上兩個等式相比得：G金屬球/（G金屬球-F浮）= L1/ L2,把G金屬球=ρ金屬球gV金屬球和F浮=ρ水gV金屬球代入左邊的等式化簡得：金屬密度的表達式為ρ金屬球=L1ρ水/( L1- L2)。

（2）本實驗是利用天平和浮力來間接測量物體的密度。

由甲乙圖可知，金屬球排開水的質量為 m排= m2- m1 =(112-80)g=32g；金屬球排開水的體積為V排 =m排/ρ水= 32g /1 g/cm3=32cm3；金屬球的質量為m= F/g+ m排=1.6N/(10N/Kg)+32g=192g；金屬球的密度ρ= m/V=192g/32cm3=6 g/cm3。