Question

【題目】小剛同學想測出一個實心塑料球的密度，但是發現塑料球放在水中會漂浮在水面上，無法測出它的體積。于是小剛設計了以下實驗步驟

A．用天平測量塑料球的質量，天平平衡時如圖a所示，記錄塑料球質量為m；

B．把適量的水倒進量筒中如圖b所示，記錄此時水的體積為；

C．用細線在塑料球下吊一個小鐵塊放入水中，靜止時如圖c所示，記錄此時量筒的示數為；

D．把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖d所示，記錄此時量筒的示數為；

E．利用密度公式計算出結果。

根據上述實驗過程，回答下列問題：

（1）實驗中使用天平測出塑料球的質量______g，計算出塑料球的密度______；

（2）實驗拓展：

①實驗中若不用天平，只在B、C、D三個步驟中增加一個步驟也可以測出塑料球的密度。請你寫出這個操作步驟： _________；

②根據你補充的步驟，推導計算塑料球密度的表達式_____。（用字母表示，水的密度為）。

Answer 1

【答案】11.2 0.56 將塑料球放入圖b所示的量筒內使其漂浮在水面上，讀出量筒示數V4 ρ水

【解析】

(1)[1]游碼對應的刻度值是1.2g，塑料球的質量

m=10g+1.2g=11.2g

塑料球的體積

V=V2-V3=46ml-26ml=20ml=20cm3

[2]塑料球的密度

ρ==0.56g/cm3

(3)①[3]若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達的刻度V4；

②[4]塑料球的重力等于浮力等于塑料球排開水的重力，所以，塑料球的質量等于塑料球排開水的質量，所以塑料球的質量

m=(V4-V1)ρ水

塑料球的體積

V=V2-V3

ρ=ρ水