Question

（2012?德州三模）如圖甲所示為某型號光敏變阻器的結構圖，AB為一條長10cm、阻值為50Ω且阻值均勻的薄膜電阻，EF為一條導電電極（相當于導線，不計其電阻），在AB、EF之間敷設一層光導電層（無激光照射時為絕緣體），當激光束照射到薄膜電阻和導電電極之間某點時，被照射處的光導電層導電，將該點處的薄膜電阻和導電電極接通．A、B、C為接線柱．由于溫室效應導致全球氣候變暖，兩極冰雪加速融化．小明想利用該光敏變阻器設計一個監測冰山高度的裝置，設計電路如圖乙所示：在冰山頂上放置一激光源，由其射出的激光束水平照射到光敏變阻器上．已知電源電壓為4.5V，電壓表的量程為0～3V．

（1）閉合開關，當冰山高度下降時，電壓表示數將如何變化？為了保護電壓表，定值電阻R₀的阻值至少多大？
（2）若R₀=35Ω，當冰山下降2cm時，R₀消耗的功率多大？
（3）若將電壓表改成冰山下降高度顯示儀，該高度顯示裝置有何不足之處？請說出1點．

Answer 1

分析：（1）當冰山高度下降時，接入電路中的光敏電阻阻值變大，電路電流變小，定值電阻R₀電壓變小，與之串聯的光敏電阻電壓變大，電壓表示數變大．當光敏電阻電壓為3V時，定值電阻的阻值最小，由歐姆定律求出定值電阻的最小值．
（2）先求出冰山下降2cm時光敏電阻接入電路的電阻值，然后由歐姆定律I=

U

R

求出電路電流I，最后由P=I²R求R₀消耗的功率．
（3）光敏電阻AB總長為10cm，如果按小明的設計，則它的測量范圍太小，所能測的冰山消融的高度太小，實際應用價值不大．

解答：解：（1）由題意知，電源電壓U不變．由圖知當冰山高度下降時，接入電路中的光敏電阻阻值R變大，所以電路的總電阻R_總變大，由I=

U

R

知電路電流I變小，則R₀的電壓U_R0=IR₀變小，光敏電阻電壓，即電壓表示數U_R=U-U_R0變大．
當激光照射在光敏電阻最下端，光敏電阻接入電路阻值R=50Ω時，電表示數最大，為不損毀電壓表則最大電壓為3V，此時電路電流I=

UV

R

=

3V

50Ω

=0.06A，定值電阻的電壓U_R0=4.5V-3.0V=1.5V，由歐姆定律得定值電阻阻值R₀=

UR0

I

=

1.5V

0.06A

=25Ω．
答：為了保護電壓表，定值電阻R₀的阻值至為25Ω．
（2）當冰山下降2cm時，光敏電阻接入電路的阻值R'=

50Ω

10cm

×2cm=10Ω，此時電路電流I'=

U

R′+R0

=

4.5V

10Ω+35Ω

=0.1A．此時R₀消耗的功率P=I'²R₀=（0.1A）²×35Ω=0.35W．
答：R₀消耗的功率是0.35W．
（3）由題意知光敏電阻的長度為10cm，如果按小明的設計測冰山下降的高度，它能顯示的冰山變化的高度太小，只有10cm．

點評：本題是一道應用性的創新題，難度較大．本題把課堂所學的電路分析、歐姆定律、電功率的公式用來解決現實問題，學以致用，符合新課標要求，是一道好題．