Question

一個空瓶的質量是0.1千克，裝滿水后稱得總質量是0.4千克．用這一空瓶裝某種金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8千克，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水總質量為0.9千克．
求：（1）瓶的容積；
（2）金屬的質量；
（3）金屬的密度．

Answer 1

（1）水的質量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
玻璃瓶的容積等于水的體積V_瓶=V_1水=

m1

ρ

=

0.3kg

1000kg/m3

=3×10^-4m³；
答：玻璃瓶的容積為3×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的質量m_金=m_瓶和金-m_瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg．
答：金屬顆粒的質量為0.7kg．
（3）瓶子內水的質量m_水=m_總-m_瓶和金=0.9kg-0.8kg=0.1kg，
水的體積V_水=

m水

ρ

=

0.1kg

1000kg/m3

=1×10^-4m³；
金屬顆粒的體積V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³；
金屬顆粒的密度ρ_金=

m金

V金

=

0.7kg

2×10-4m3

=3.5×10³kg/m³．
答：金屬顆粒的密度為3.5×10³kg/m³．