Question

（2013?濟南一模）某電熱水器的部分參數如下表所示，該熱水器始終在額定電壓下工作．為保證洗浴安全，電熱水器一般都裝有防電墻，其工作原理如圖所示，熱水器膽內的水不直接流出，而是在防火墻內經過比較長的一段水管后再流出，隨著管路長度的增加，其管內水的阻值也隨之增加．這樣，防電墻就相當于一個高值電阻R，它跟人體等效成一個串聯電路，防電墻可起到分壓的作用，萬一發生漏電事故，由于防火墻的分壓，使人體兩端的電壓小于人體絕對安全電壓12V．請通過計算回答：

容量	80L
額定電壓	220V
額定功率	1000W
設置溫度范圍	30-75℃

（1）該熱水器將80kg的水從20℃加熱到50℃，需要加熱3小時，所消耗的電能；
（2）為保證安全，防電墻兩端的電壓U₁至少是多少伏？若此時流經熱水器出水的電流為0.02mA，求R的阻值．

Answer 1

分析：（1）由銘牌可知熱水器的功率，根據W=Pt求出消耗的電能；
（2）防電墻與人體串聯，根據串聯電路的電壓特點求出防電墻兩端的最小電壓，根據歐姆定律求出R的阻值．

解答：解：（1）該熱水器的功率為P=1000W=1kW，所消耗的電能：
W=Pt=1kW×3h=3kW?h；                               
（2）防電墻與人體串聯，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴防電墻兩端的最小電壓：
U₁=U-U_人=220V-12V=208V；
此時電路中的電流I=0.02mA=2×10^-5A，
∵I=

U

R

，
∴R的阻值為：
R=

U1

I

=

208V

2×10-5A

=1.04×10⁷Ω．
答：（1）該熱水器消耗的電能為3kW?h；
（2）為保證安全，防電墻兩端的電壓U₁至少是208伏，R的阻值為1.04×10⁷Ω．

點評：本題考查了電功公式和串聯電路的特點以及歐姆定律的計算，關鍵是能把防電墻與人體看成串聯來處理，計算過程要注意單位的換算．