Question

【題目】場地自行車賽的賽道是圓形的，該圓形賽道的半徑為R，甲、乙兩運動員沿賽道騎自行車的速度分別為V1和V2并各自保持不變，且V1＞V2 ， 兩運動員在同一起點開始沿相同方向騎自行車，則兩人第一次相遇的時間是多少？（忽略兩人騎行過程中繞場半徑的差異和變化，在第一次相遇前兩人沒有因故停車或發生其它意外．寫出必要關系式，用題中字母表示最終結果）．

Answer 1

【答案】解：兩人速度不同，因為v1＞v2 ， 兩人再次相遇時，甲走的路程正好是乙走的路程加上圓形跑道的周長；
所以s甲=s乙+2πR；
由v= 得：v1t=v2t+2πR，v1t﹣v2t=2πR，（v1﹣v2）t=2πR；
可得相遇的時間為t= ．
答：兩人第一次相遇的時間是
【解析】本題屬相遇問題和追擊問題．等量關系為：
相遇：騎車快的速度×時間+騎車慢的速度×時間=跑道周長．
追及：騎車快的速度×時間﹣騎車慢的速度×時間=跑道周長．