Question

太陽能熱水器的電腦芯片可以通過“水位水溫傳感器”的電阻變化來檢測水位和水溫變化，從而自動控制進水、加熱等．某型號的太陽能熱水器的“水位水溫傳感器”有紅、藍、白、綠四根不同顏色的引出線，其內部結構示意圖如圖1，其中的水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作．問：

（1）當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了多少kΩ？（四個電阻阻值都等于10kΩ，水箱內A、B、C、D、E、F、G、H均為裸露的金屬觸點，忽略水的電阻）；如果實際水位已經下降了，但它的顯示屏總顯示水是滿的，那么水位傳感器的故障原因是什么？
（2）陰雨天時需要電輔助加熱．已知加熱功率為1500W，要把水箱里的150kg水從40℃加熱到60℃，需要多長時間？[c_水=4.2×10³J/；不計熱損失]
（3）張楊手頭有一個維修師傅換下來的“水位水溫傳感器”，其熱敏電阻還是好的，于是就想自制一個指針式熱敏溫度計，他設計的電路如圖2所示．如果電路中電源電壓等于l2V，定值電阻R的阻值是2kΩ，上網查到這種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的關系如圖3所示，那么，這個指針式熱敏溫度計的25℃溫度刻度跟電壓表多少伏的刻度對應？

Answer 1

【答案】分析：（1）因水位傳感器利用不純凈的水能導電的性質來工作的，所以浸入水面下的電阻被短路，據此求出當水箱內的水面由C處降低到D處時，紅、藍兩線間電阻的變化；實際水位已經下降了，但顯示屏總顯示水是滿的說明紅、藍兩線始終處于短路即A點處與藍線之間短路；
（2）根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據W=Pt=Q求出電輔助加熱工作的時間；
（3）由圖3可知，25℃時熱敏電阻的阻值，再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，進一步根據歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓即可得出答案．
解答：解：（1）由電路圖可知，當水面在C處時，R₃、R₄被水短路，紅、藍線之間的電阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D處時R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了10kΩ；
故障原因是：A點處與藍線之間短路．
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t）=4.2×10³J/（kg?℃）×150kg×（60℃-40℃）=1.26×10⁷J，
根據題意有Q_吸=W=1.26×10⁷J，
根據P=得：
t===8400s；
（3）從圖線可知，25℃時熱敏電阻的阻值為10kΩ，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴此時電路中的電流：
I===1×10^-3A，
定值電阻兩端的電壓：
U=IR=1×10^-3A×2×10³Ω=2V，
即25℃的刻度對應電壓表2V的刻度位置．
答：（1）由電路圖可知，當水面在C處時，R₃、R₄被水短路，紅、藍線之間的電阻R=R₁+R₂=10kΩ+10kΩ=20kΩ，
同理，水面在D處時R′=R₁+R₂+R₃=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，
所以，當水箱內的水面由圖1的C處降低到D處時，紅、藍兩線間的電阻變化了10kΩ；
故障原因是：A點處與藍線之間短路；
（2）需要的加熱時間為8400s；
（3）25℃溫度刻度跟電壓表2伏的刻度對應．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱熱量、電功公式的靈活應用，關鍵是從題干中得出相關的信息和理解水位水溫傳感器的工作原理．