Question

一只刻度線模糊的溫度計放入冰水混合物時，液柱長為7 cm；當把它放入一標準大氣壓下沸水中時，液柱長32 cm．用此溫度計測量某種液體溫度時，液柱長12 cm，求此液體的溫度是多少．

Answer 1

分析：可以建立兩個溫度計，一個是刻度模糊的溫度計甲，一個是準確的溫度計乙，找到準確的溫度計上零刻度和模糊的溫度計的對應點，找到準確的溫度計上100℃（1標準大氣壓下水的沸點）和模糊的溫度計上對應的點，找出在模糊的溫度計上液柱長12 cm，準確的溫度計上對應的溫度值t．如圖．按照數學對應線段成比例列出等式求解．

解答：解：建立的如圖所示的模糊的溫度計和準確溫度計的對應點，
所以，

AC

A′C′

=

BC

B′C′

，
所以，

32cm-7cm

100℃

=

12cm-7cm

t

，
解得t=20℃．
答：此液體的溫度是20℃．

點評：對于模糊的溫度計（或不準確的溫度計）測量溫度時，建立模糊的溫度計（或不準的溫度計）和準確的溫度計的對應線段成比例，解題非常簡單，并且不易出現錯誤．