Question

在菜市場(chǎng)內(nèi)個(gè)別商販會(huì)違反公平交易的原則，使用桿秤時(shí)通過不正當(dāng)方式侵犯了消費(fèi)者的合法權(quán)益．例如某標(biāo)準(zhǔn)桿秤的秤砣質(zhì)量為1千克，秤和秤盤的總質(zhì)量為0.5千克，O點(diǎn)為提紐懸點(diǎn)，A點(diǎn)為零刻度點(diǎn)．OA=3厘米，OB=9厘米，如圖所示．如換取了一個(gè)質(zhì)量為0.7千克的秤砣，售出3.0千克的物品，消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量為（　　）

A．2.0千克

B．2.3千克

C．2.5千克

D．2.8千克

Answer 1

分析：首先求出秤桿和秤盤的重心所在位置，即重心C到O點(diǎn)的距離，此時(shí)秤砣放在A點(diǎn)，根據(jù)杠桿平衡條件求OC的大小；然后求出在正常情況下（用1kg秤砣稱3kg物品），秤砣到O點(diǎn)的距離L；
最后根據(jù)杠桿的平衡條件求出使用不標(biāo)準(zhǔn)的秤砣時(shí)（秤砣到O點(diǎn)的距離不變），消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量．

解答：解：設(shè)秤桿和秤盤的重心為C，當(dāng)杠桿平衡時(shí)秤砣放在A點(diǎn)，∵G_秤×OC=G_砣×OA，即：m_秤g×OC=m_砣g×OA，
0.5kg×OC=1kg×3cm，∴OC=6cm，
使用1kg秤砣（正常情況下），設(shè)秤砣到O點(diǎn)的距離L，∵m_物g×OB+m_秤g×OC=m_砣g×L 即：3kg×g×9cm+0.5kg×g×6cm=1kg×g×L，
解得：L=30cm，
當(dāng)使用0.7kg秤砣時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離不變，
∵m_物′g×OB+m_秤g×OC=m_砣′g×L，
即：m_物′g×9cm+0.5kg×g×6cm=0.7kg×g×L，
解得：m_物′=2kg．
∴消費(fèi)者得到的物品實(shí)際質(zhì)量為2kg．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的掌握和運(yùn)用，求出秤桿和秤盤的重心位置是本題的突破口，知道換了秤砣，秤砣到O點(diǎn)的距離不變，利用杠桿平衡條件求物品實(shí)際質(zhì)量是本題的關(guān)鍵．