Question

實驗二中物理探究活動小組的同學，利用一個電流表頭（允許通過的最大電流為10mA，內阻100Ω）、滑動變阻器、一節干電池（1.5V）和若干定值電阻、理想二極管（具有很好的單向導電性，工作時，兩極的電壓及電阻可忽略不計，二極管被擊穿可雙向發電）、導線等設計出了一種多功能、多量程的電學儀表（在表盤上分別制作出對應量的刻度和單位即可），有6個接線柱，將“1”與其他5個中的任一個接線柱組合，可完成電流、電壓和電阻等測量，其中測量電流和電壓的各有兩個量程，分別是0～0.6～3A和0～3～15V．
（1）接線柱“1”與接線柱

“2”

或

“3”

搭配可測量電流且“1”是

負

（填“正”或“負”）接線柱．但在測量電路同一電流時，發現使用兩個量程的接線柱時，指針的偏轉位置相同，儀表出現的故障可能是電路中電學元件

電阻R₁斷路或二極管D₁被擊穿

．
（2）認真分析電路，分別計算出電阻R₂、R₃、R₄的阻值各是多少？（除不盡的結果，小數點后保留兩位有效數字）
（3）接線柱“1”與接線柱

4

搭配，可用來電量電阻．但在測量前應需要調零，即把“1”和所選用的接線柱短接，調節變阻器的滑片位置，使電流表滿偏（指在最大刻度處）．然后把待測電阻R分別與“1”和所選用的接線柱兩端．發現表頭G的指針位于3mA處，那么待測電阻R的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）要作為電流表使用，其內阻應很小，根據二極管的單向導電性進行分析；
（2）分析出測電流、測電壓的電路，根據串并聯電路的電流、電壓的規律結合歐姆定律的知識計算各電阻的阻值；
（3）根據電流表滿偏得出滑動變阻器的阻值，然后根據R=

U

I

計算出電路中的總電阻，從而計算出所測的電阻的阻值．

解答：解：（1）將1分別與2或3搭配時，將電流表與兩個電阻并聯，這樣可擴大測量的電流值；
根據二極管的單向導電性，1應該為負接線柱；
若測量電路同一電流時，發現使用兩個量程的接線柱時，指針的偏轉位置相同，說明二極管D₁擊穿或R₁斷路，使兩者情況下，電路的連接情況相同；
（2）由圖中，當1與3搭配時，G與R₂并聯；
當1與2搭配時，G與R₁、R₂并聯，所以測量的電流值會更大，因此此時的滿偏電流是3A；
1與3搭配時所測的最大電流為0.6A，G兩端的電壓U₁=I₁R₁=10×10^-3A×100Ω=1V；
則U₁=U₂=1V，通過R₂的電流I₂=0.6A-0.01A=0.59A；
所以R2=

U2

I2

=

1V

0.59A

=1.69Ω；
由圖知，當1分別與5、6搭配時，可以測量電壓，當1與5搭配時，量程為0～3V，此時G與R3串聯，R3兩端的電壓為：
U₃=3V-1V=2V；
I₃=I₁=10mA=0.01A，
R₃=

U3

I3

=

2V

0.01A

=200Ω
1與6搭配時，此時所測最大電壓為15V；
R₄兩端的電壓U4=15V-3V=12V；
因為串聯電路，所以I₄=0.01A；
R₄=

U4

I4

=

12V

0.01A

=1200Ω；
（3）1與4搭配時可用來測量電阻，滑動變阻器的阻值R_滑=

U-1V

I

=

1.5V-1V

0.01A

=50Ω；
指針位于3mA處時的總電阻為R=

U

I′

=

1.5V

3×10-3A

=500Ω；
所以被測電阻的阻值R_測=R-R_滑-R_G=500Ω-50Ω-100Ω=350Ω．
故答案為：（1）“2”；“3”；負；電阻R₁斷路或二極管D₁被擊穿；
（2）R₂的阻值為1.69Ω；
R₃的阻值為200Ω；
R₄的阻值為1200Ω；
（3）“4”；待測電阻R的阻值為350Ω．

點評：此題是有關電表的改裝，考查了對并聯、串聯電路電流、電壓的特點及歐姆定律的應用，在分析時注意隱含的條件，難度較大．