Question

【題目】如圖所示，一個工人用由一個定滑輪和兩個動滑輪組成的滑輪組，不計摩擦和繩重，將40Kg的重物經過10s勻速提高4m，所用拉力150N.（g取10N/kg）
求：
（1）這個工人做的有用功是多少？
（2）這個工人做功的功率是多少？
（3）若用該滑輪組將800N的重物拉起同樣高度，此時滑輪組的機械效率是多少？ （保留一位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：重物的重力：
G=mg=40kg×10N/kg=400N，
工人做的有用功：
W有用=Gh=400N×4m=1600J.
答：這個工人做的有用功是1600J．

（2）解：由圖知，n=3，拉力端移動距離s=3h=3×4m=12m，
拉力做的總功：
W總=Fs=150N×12m=1800J，
拉力做功功率：
P===180W.
答：這個工人做功的功率是180W.

（3）解：不計摩擦和繩重，拉力F=（G+G輪），
則動滑輪重力G動=3F-G=3×150N-400N=50N，
提升800N重物時，拉力F′=（G動+G′）=×（50N+800N）=，
此時滑輪組的機械效率：
η′==≈94.1%．
答：若用該滑輪組將800N的重物拉起同樣高度，此時滑輪組的機械效率是94.1%．

【解析】（1）根據G=mg求重力，再利用W=Gh求有用功；

（2）由圖知，拉力端移動距離s=3h，利用W=Fs求總功，利用功率公式求拉力做功功率；
（3）不計摩擦和繩重，拉力F=（G+G輪），即可求動滑輪重力；提升800N重物時，利用拉力F=（G動+G）求拉力，再根據機械效率公式求此時滑輪組的機械效率．

【考點精析】本題主要考查了滑輪（組）的機械效率和功率的計算與測量的相關知識點，需要掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正確解答此題．