Question

將質量為120g的物體A放入水中，物體A恰好有一半體積露出水面（如圖甲所示）．如果在物體A上面再放一個體積與A相等的物體B時，恰好使A，B兩物體全部浸入水中（如圖乙所示），由此可知物體A的體積為______cm³，物體B的密度為______g/cm³．（g=10N/kg）

Answer 1

A漂浮時所受浮力F_浮1=G_A=m_Ag=ρ_水gV_排；
所以A排開水的體積V_排=

mA

ρ水

=

0.12kg

1000kg/m3

=1.2×10^-4m³；
所以A的體積為V=2V_排=2×1.2×10^-4m³=2.4×10^-4m³=240cm³；
AB完全浸沒后，受到的浮力F_浮=ρ_水g×2V=1000kg/m³×10N/kg×2×2.4×10^-4m³=4.8N；
所以F_浮=G_A+G_B=；
所以B的重力為G_B=F_浮-G_A=4.8N-0.12kg×10N/kg=3.6N；
故B的密度為ρ_B=

mB

V

=

GB g

V

=

3.6N

10N/kg×2.4×10-4m3

=1.5×10³kg/m³=1.5g/cm³．
故答案為：240cm³；1.5g/cm³