Question

【題目】將一鋼球放入盛有100mL水的量筒中，水面上升到150mL處．又用天平稱出該球質量為237g．（ρ鋼=7.9×l03kg/m3 ρ煤油=0.8×l03kg/m3） 求:
（1）此鋼球是空心的還是實心的？
（2）若為空心的，空心部分體積是多少？
（3）在空心部分注滿煤油，那么鋼球的總質量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：V球=150ml﹣100ml=50ml=50cm3；ρ鋼=7.9×103kg/m3=7.9g/cm3

由ρ= 得鋼球鋼的體積（實心體積）

V鋼= = =30cm3

因為V球＞V鋼，

所以此鋼球是空心的

（2）解：鋼球空心部分體積為：V空=50cm3﹣30cm3=20cm3
（3）解：空心部分注滿煤油的質量為：

m煤=ρ煤V空=0.8g/cm3×20cm3=16g，

所以，空心部分注滿煤油后鋼球總質量為：

m總=m球+m煤油=237g+16g=253g

【解析】（1）由密度公式變形公式V= 求出鋼球鋼的體積，再與鋼球的體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．（2）用鋼球的體積減去鋼的體積就是空心部分的體積；（3）空心部分注滿煤油時煤油的體積和空心部分的體積相等，根據密度公式求出煤油的質量，然后加上鋼球的質量即為球的總質量．