Question

【題目】某小組同學通過實驗研究圓柱體浸入液體的過程中測力計示數F的變化情況。如圖所示，他們將高H為0.10米的圓柱體甲掛在測力計下，逐步改變其下表面到液面的距離h，讀出相應的測力計示數F，并將h和F記錄在表一中。然后，他們變換液體重復實驗，將數據記錄在表二中。為進一步研究F和h關系，他們計算了每一次實驗時F的變化量△F，并將結果分別記錄在表一和表二中。

表一（密度ρ1）

表二（密度ρ2）

①分析比較實驗序號1﹣5（或8﹣12）數據中F和h的關系及相關條件，可得出的初步結論是：在圓柱體浸入同種液體的過程中，當h＜H時，_____。

②分析比較實驗序號_____數據中F和h的關系及相關條件，發現測力計的示數F不再隨浸入的深度h的增大而變化。原因是：_____。

③分析比較實驗序號1﹣5或8﹣12中△F與h的數據及相關條件，可得出的初步結論是_____。

④該組同學由實驗序號4與10或6與12的數據及相關條件，發現圓柱體甲在未完全浸入不同液體的過程中，存在h不同而F相同、△F相同的現象。他們通過進一步綜合分析，猜想只要h和液體密度ρ液滿足_____是個定值的條件，即會出現這種現象。

Answer 1

【答案】 F隨h的增大而減小 6、7或13、14 物體浸入液體的體積不變 在圓柱體浸入同種液體的過程中，△F與h成正比 ρ液h

【解析】①分析比較實驗序號1﹣5（或8﹣12）中的數據可以看出，圓柱體浸入液體中的深度小于圓柱體的高，即圓柱體沒有全部浸入以前（h＜H），測力計示數F隨圓柱體下表面到液面的距離h的增大而減小；

②分析比較實驗序號6、7或13、14中△F和h的數據及相關條件，發現測力計的示數F不再隨浸入的深度h的增大而變化，原因是：物體浸入液體的體積不變；

③分析比較實驗序號1-5或8-12中△F與h的數據及相關條件，可得出的初步結論是：在圓柱體浸入同種液體的過程中△F與h成正比；

④實驗中，測力計示數變化即受到的浮力，設物體的橫截面積為S，由實驗序號4與10，根據阿基米德原理有：F浮4 =ρ1 gV排4；由實驗序號10的數據及相關條件，根據阿基米德原理有：F浮10 =ρ2 gV排10，整理得：F浮4/F浮10=ρ1gV排4/ρ2gV排10=ρ1h4/ρ2h10，

即4.0N/4.0N=1=ρ1h4/ρ2h10，同理，6和12實驗數據也有類似的結論，即只要h和液體密度ρ液滿足ρ液h是個定值的條件，即會出現這種現象。