Question

【題目】如圖甲，利用滑輪組將浸沒在水中的正方體始終以0.2m/s的速度勻速向上升起，此物體重80N，繩子自由端F的大小與物體下表面距容器底高度h的關系如圖乙所示，不計繩重及摩擦，g=10N/kg．

（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強；

（2）物體提離水面后F的功率；

（3）物體在h小于40m的范圍內勻速上升時，求滑輪組的機械效率．

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是多少N？

Answer 1

【答案】（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強是4800Pa；

（2）物體提離水面后F的功率是20W；

（3）滑輪組的機械效率是77.8%；

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是10N

【解析】

試題分析：（1）根據圖乙可知，物體恰好全部露出后拉力不變，由此確定水的深度，根據公式p=ρgh計算出物體提離水面后容器底受到的壓強；

（2）根據圖乙確定離開水面后拉力F的大小，根據公式p==Fv計算出物體提離水面后F的功率；

（3）物體在h小于40m時，物體完全浸沒在水中，由η=×100%=×100%計算出滑輪組的機械效率；

（4）物體在露出水面之前，滑輪組由2段繩子承擔物重，繩端受到的拉力F=（G﹣F浮+G動），根據此公式計算出物體在露出水面之前受到水的浮力．

解：（1）物體提離水面后，此時水的深度：h=48cm，

根據p=ρgh可得物體提離水面后容器底受到的壓強：

p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.48m=4800Pa．

（2）由圖甲可知，繩端速度為：

v=2×0.2m/s=0.4m/s，

由圖乙可知，物體離開水面后拉力：F=50N，

根據p=可得物體提離水面后F的功率：

p==Fv=50N×0.4m/s=20w．

（3）由圖甲可知，滑輪組由2段繩子承擔物重，所以繩端移動的距離s=2h，

物體離開水面后，F=50N，由F=（G+G動）得：G動=2F﹣G=2×50N﹣80N=20N，

由圖乙可知，當h＜40cm，物體完全浸沒在水中，此時拉力為F=45N，

則滑輪組的機械效率為：η=×100%=×100%=×100%≈77.8%．

（4）由圖乙可知，滑輪組由2段繩子承擔物重，所以物體在露出水面之前繩端拉力為：F=（G﹣F浮+G動），

因為F=（G﹣F浮+G動），所以F浮=G+G動﹣2F，

物體在露出水面之前受到水的浮力為：F浮=G+G動﹣2F=80N+20N﹣2×45N=10N．

答：（1）求物體提離水面后容器底受到的壓強是4800Pa；

（2）物體提離水面后F的功率是20W；

（3）滑輪組的機械效率是77.8%；

（4）物體在露出水面之前受到水的浮力是10N．