Question

很多電磁表都是由電流表改裝而成的．其中伏特表是由一個定值電阻R₀和一個電阻可忽略不計的電流表串聯改裝而成的，其刻度盤的刻度線讀數是根據U=R₀I_A的原理確定的，某同學用兩個電流表、，一個已知阻值R₁=5Ω的定值電阻，滑動變阻器一個，導線若干，電鍵一個，干電池幾節，測量一個末知電阻R_x的阻值，他設計了合理的電路，連接好電路并檢查無誤后，通過實驗測出了該電阻R_x的阻值．在實驗過程中記錄了三組數據如下表．

A1示數（A）	0.40	0.60	0.80
A2示數（A）	0.50	0.75	1.00

①從實驗記錄的數據可知被測電阻阻值R_x=

4或6.25或20

Ω．
②在方框中畫出與測得的電阻阻值相對應的實驗電路圖
③在合上電鍵K之前，滑動變阻器p應滑至

B

端．

Answer 1

分析：（1）由題意可知，電路中無電壓表可根據并聯電路各支路兩端的電壓相等進行設計電路．
（2）當兩電流表分別測兩支路時，根據歐姆定律得出電阻R_x的表達式，再把每組數據代入求出對應的電阻，取平均值即可求出其大小；由數據可知，A₂的示數大于A₁的示數，當A₁測通過R₁的電流，A₂測干路電流時，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出R_x兩端的電壓，利用并聯電路的電流特點求出通過R_x的電流，進一步根據歐姆定律結合數據得出阻值并求平均值即可．
（3）為防止在合上電鍵K時電路中的電流過大，燒壞電路元件，滑動變阻器的滑片應處于最大阻值處．

解答：解：情況一、
①當A₁測通過R₁的電流，A₂測通過R_x的電流時，如圖

②因R₁、R₂并聯，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即I₁R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I1R1

Ix

，把每組數據代入分別可得4Ω、4Ω、4Ω，
故被測電阻阻值R_x=

4Ω+4Ω+4Ω

3

=4Ω．
情況二、
當A₁測通過R_x的電流，A₂測通過R₁的電流時，如圖

②因R₁、R₂并聯，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即I₂R₁=I_xR_x，
所以R_x=

I2R1

Ix

，把每組數據代入分別可得6.25Ω、6.25Ω、6.25Ω，
故被測電阻阻值R_x=

6.25Ω+6.25Ω+6.25Ω

3

=6.25Ω．
情況三、
當A₁測通過R₁的電流，A₂測干路電流時，如圖

②因R₁、R₂并聯，
所以兩電阻兩端的電壓相等，即U_x=U₁=I₁R₁，
通過Rx的電流I_x=I-I₁，
所以R_x=

Ux

Ix

=

I1R1

I-I1

，把每組數據代入分別可20Ω、20Ω、20Ω，
故被測電阻阻值R_x=

20Ω+20Ω+20Ω

3

=20Ω．
③閉合電鍵K前，保護電路的滑動變阻器應處于最大阻值處的B端．
故答案為：①4或6.25或20；②如上圖所示；③B．

點評：本題考查了并聯電路的電流、電壓特點和歐姆定律的計算，關鍵是會根據并聯電路的電壓特點設計電路圖和根據電流表的數據確定電流表的位置．