Question

【題目】一載重汽車滿載時質量為 7.5t，在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的 0.2 倍， 汽車先以 20m/s 的速度在平直公路上勻速行駛到山坡底，消耗汽油 2kg，然后又以 100kW 的功率行駛100s，將車上質量為 5t 的砂石從坡底運送到 60m 高的坡頂（g=10N/kg）， 求：

(1)2kg 的汽油完全燃燒放出多少熱量？（汽油的熱值取 4.5×107J/kg）

(2)汽車在平直公路上勻速行駛的功率為多少？

(3)汽車從坡底向坡頂運送砂石的效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 9×l07J；(2) 3×105W；(3) 30%

【解析】

(1)由知道，2kg 的汽油完全燃燒放出的熱量

Q=mq=2kg×4.5×l07 J/kg=9×l07J

(2)根據題意知道，車總重

G=（m車+m石）g=7.5×103 kg×10N/kg=7.5×104 N

已知汽車在平直公路上勻速行駛時所受阻力是汽車總重的0.2倍，受到的阻力

f=0.2G=7.5×104 N×0.2=1.5×104 N

汽車作勻速運動時牽引力

F=f=1.5×104 N

由于汽車勻速運動的速度v= 20m/s，所以，汽車勻速運動時的功率

(3)根據題意知道，汽車做的有用功

W有=mgh=5×103 kg×10N/kg×60m=3×106 J

總功

W總=P額 t=l×105 W×100s =1×107 J

由知道，汽車的機械效率

答：(1)2kg的汽油完全燃燒放的熱量9×l07J；

(2)汽車在平直公路上勻速行駛的功率是3×105W；

(3)汽車從坡底向坡頂運送砂石的效率是30%。