Question

研究表明，在汽車中聽音樂有助于減輕駕駛途中的疲勞，使駕駛者、乘坐者身心感到輕松愉快，某品牌汽車上的收音機(jī)的基本結(jié)構(gòu)可以簡化成如圖所示的電路，其中R₁代表機(jī)體電阻，R₂為音量控制電阻，R₂的最大電阻為750Ω，R₃為揚(yáng)聲器的等效電阻，電源電壓為4.5V，問：當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，流過電源的電流為0.015A，此時(shí)電路中的總電阻為多少？機(jī)體電阻R₁消耗的電功率為多少？當(dāng)滑片P滑到什么位置時(shí)，揚(yáng)聲器音量最大？為什么？

Answer 1

分析：從圖可知，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電阻R₃與導(dǎo)線并聯(lián)，R₃被短路，此時(shí)電路中R₁和R₂并聯(lián)，已知電流和電壓，可利用公式R=

U

I

計(jì)算電阻，已知電阻和電壓，可利用公式I=

U

R

計(jì)算出通過R₂的電流，再利用并聯(lián)電路中電流的特點(diǎn)，計(jì)算出通過R₁的電流，最后利用公式P=UI計(jì)算電阻R₁消耗的電功率；要想判斷揚(yáng)聲器的音量是否最大，首先判斷R₃揚(yáng)聲器的等效電阻是否被接入電路，再利用公式P=UI判斷其功率是否最大．

解答：解：
∵U=4.5V，I=0.015A，
∴R=

U

I

=

4.5V

0.015A

=300Ω，
又∵電路中R₁和R₂并聯(lián)，
∴U=U₁=U₂=4.5V，
I₂=

U2

R2

=

4.5V

750Ω

=0.006A，
I₁=I-I₂=0.015A-0.006A=0.009A，
P₁=U₁I₁=4.5V×0.009A=0.0405W；
當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，揚(yáng)聲器音量最大，因?yàn)榇藭r(shí)，R₁、R₂和R₃并聯(lián)，R₃被連入電路，此時(shí)通過R₃的電流達(dá)到最大，由公式P=UI可知，此時(shí)R₃的電功率達(dá)到最大，故揚(yáng)聲器的音量達(dá)到最大．
答：電路中的總電阻300Ω，機(jī)體電阻R₁消耗的電功率為0.0405W；當(dāng)滑片P滑到b端時(shí)，揚(yáng)聲器音量最大，因?yàn)榇藭r(shí)，R₃的電功率達(dá)到最大，故揚(yáng)聲器的音量達(dá)到最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用歐姆定律的公式計(jì)算電阻和電流，并結(jié)合并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用電功率的公式進(jìn)行計(jì)算，并讓學(xué)生知道滑動(dòng)變阻器對(duì)電路的影響．