Question

（2009?常熟市二模）如圖所示，是用溫度傳感器測量得到的家庭用電開水壺在加熱和冷卻過程中溫度隨時間變化的圖線，已知壺內盛有1kg水．請根據圖線并通過計算回答下列問題
（1）在實際加熱過程中，電開水壺消耗的電功率P₁與水每秒凈吸收的熱量P₂（即水的實際吸熱功率）相比較，P₁

大于

P₂（填“大于”、“等于”或“小于”），主要是因為

在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時不斷地向外散失熱量

．
（2）在從t₁=1000s至t₂=1300s的冷卻過程中，求水散失的熱量和平均散熱功率P₃（即每秒散失的熱量）．
（3）如果此時（即水溫在80℃-84℃之間）需要給電開水壺加裝自動保溫加熱器，補償此時的熱量散失，則自動保溫器的功率和電阻是多少？（設：家庭電路的電壓不變）靈敏程度的影響，請你幫他們設計一個實驗方案．

Answer 1

分析：（1）電開水壺工作的同時，有一部分熱量向外散失，消耗的電能并不是全部轉化為熱能．
（2）由圖象求出在所給時間內，水溫度的變化量，利用熱量公式Q=mc△t求出水散失的熱量，再利用公式P=

W

t

求出水的散熱功率．
（3）加裝自動加熱控制器就是為了防止水的熱量散失，保溫時的電加熱功率應等于水的散熱功率；已知電源電壓U，自動保溫器的功率P，由R=

U2

P

可求出自動加熱器的電阻．

解答：解：（1）在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時不斷地向外散失熱量，
所以電功率P₁大于水的實際吸熱功率P₂．
（2）在時間t=t₂-t₁=300s內，水散熱冷卻，水散失的熱量為
Q=mc△t=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（84℃-80℃）=1.68×10⁴J；
水的散熱功率為P_散=

Q

t

=

1.68×104J

300s

=56W．
（3）要保持水溫度不變，自動保溫器的功率P與水的散熱功率應相等P_散，所以P=P_散=56W．
自動保溫器的電阻R₁=

U2

P

(220V)2

56W

=864.3Ω．
答：（1）大于；在電加熱過程中，水在吸收熱量的同時不斷地向外散失熱量．
（2）水散失的熱量是1.68×10⁴ J；平均散熱功率是56W．
（3）自動保溫器的功率是56W，電阻是864.3Ω．

點評：本題考查能量轉化和水吸收熱量以及散熱的問題，關鍵是要靈活運用各個公式，還要學會分析圖象，這是本題的重點，也是以后學習過程中需要注意的問題．