Question

【題目】（5分）（2015秋海淀區月考）如圖，燈泡L1、L2的銘牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”．當閉合開關S1和S2后，調節滑動變阻器的滑片P至某點時，滑動變阻器的電阻為Ra，電壓表的示數Ua=6.5V，燈泡L1正常發光，功率為P1；當閉合開關S1，斷開開關S2，調節滑動變阻器的滑片P至另一點時，滑動變阻器的電阻為Rb，燈泡L1的功率為0.25W，且為0.25P1，燈泡L2正常發光，電壓表的示數Ub=6.25V．若電源兩端電壓保持不變，燈絲電阻不隨溫度改變．

（1）求燈泡L2的額度電壓．

（2）求電源兩端的電壓．

（3）將這兩個燈泡的銘牌補充完整．

Answer 1

【答案】（1）燈泡L2的額定電壓為1.5V．

（2）電源兩端的電壓為9V．

（3）這兩個燈泡的銘牌為“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”．

【解析】試題分析：當閉合開關S1和S2時，L1與Ra串聯；當閉合開關S1，斷開開關S2時，L1、L2與Rb串聯．

（1）根據滑片P在a點和b點時的電路，根據滑片在b點時，燈泡L1的功率為0.25P1，利用P=得L1兩端的電壓關系UL1′=UL1，利用串聯電路的特點得出電源電壓的關系式，聯立解答即可；

（2）根據滑片在a點時的關系式即可求出電源電壓；

（3）根據已知P1′=0.25W，且P1′=0.25P1，即可求出L1的額定功率；根據I=得出燈泡L2正常發光時的額定電流，然后利用P=UI求出額定功率．

解：（1）設電源兩端電壓為U；

當閉合開關S1和S2時，L1與Ra串聯；由串聯電路電壓關系可得，U=Ua+UL1 ①

當閉合開關S1，斷開開關S2時，L1、L2與Rb串聯，已知P1′=0.25P1，燈泡電阻不變，則由P=得：UL1′=UL1，

由串聯電路電壓關系可得，U=Ub+UL1′+UL2=Ub+UL1+UL2 ②

① ②可得：UL2UL1=UaUb="6.5V" 6.25V=0.25V，

即2UL2UL1=0.5V；

由于燈泡L1、L2的銘牌可能是“1.5V×”、“2.5V×”、“3.8V×”，

則能符合2UL2UL1=0.5V的數據應是：燈L1的額定電壓是2.5V，燈L2的額定電壓是1.5V．

（2）當閉合開關S1和S2時，L1與Ra串聯；由串聯電路電壓關系可得：

U=Ua+UL1=6.5V+2.5V=9V．

（3）當閉合開關S1，斷開開關S2時，L1、L2與Rb串聯，

已知P1′=0.25W，且P1′=0.25P1，

則P1=4P1′=4×0.25W=1W；

由于UL1′=UL1=×2.5V=1.25V，

由P=UI得：I===0.2A，

由于燈泡L2正常發光，則P2=UL2I=1.5V×0.2A=0.3W．

答：（1）燈泡L2的額定電壓為1.5V．

（2）電源兩端的電壓為9V．

（3）這兩個燈泡的銘牌為“1.5V 0.3W”、“2.5V 1W”．