Question

如圖所示，電源電壓不變，R₁=R₂=30歐，當開關都斷開時，電流表的示數為0.3安，
電壓表的示數為3伏．
求：（1）電阻R₃是多大？
（2）開關S₁、S₂都閉合時，電壓表、電流表的示數各為多少？電阻R₁上消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）當開關S₁和S₂都斷開時，R₁和R₃串聯，電壓表接在R₃兩端，電壓表示數即為R₃兩端電壓，根據串聯電路的特點和歐姆定律可計算出R₃的電阻．
（2）當開關S₁和S₂都閉合時，R₃被短路，電壓表示數為O，R₁和R₂并聯，根據并聯電路特點和歐姆定律可計算電流表示數．直接利用電功率的公式可求電阻R₁上消耗的電功率．

解答：解：（1）當開關S₁和S₂都斷開時，R₁和R₃串聯；
R₃=

U3

I

=

3v

0.3A

=10Ω；
U=I（R_l+R₃）=O.3A×（30Ω+10Ω）=12V；
（2）當開關S₁和S₂都閉合時，R₃被短路，電壓表示數為O，R₁和R₂并聯
I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

12V

30Ω

+

12V

30Ω

=0.8A．
P₁=

U2

R1

=

(12V)2

30Ω

=4.8W．
答：（1）電阻R₃是10Ω；（2）開關S₁和S₂都閉合時，電壓表和電流表的示數分別為0、0.8A；電阻R₁上消耗的電功率是4.8W．

點評：本題考查了開關斷開和閉合對電路的影響，會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算電阻和電壓，會用電功率公式計算，知道串、并聯電路的電壓規律，電流規律．