Question

【題目】有一個質量為100g的玻璃瓶，水裝滿后總質量為400g；用此瓶裝金屬顆粒若干，則總質量為800g；若在裝金屬顆粒的瓶中在再加滿水，瓶、金屬顆粒和水的總質量為1000g．求：
（1）玻璃瓶的容積？
（2）金屬顆粒的體積？
（3）金屬顆粒的密度？

Answer 1

【答案】
（1）解：玻璃瓶裝滿水后水的質量：

m水=m總1﹣m瓶=400g﹣100g=300g，

由ρ= 可得，玻璃瓶的容積：

V=V水= = =300cm3；

（2）解：在裝金屬顆粒的瓶中在再加滿水后水的質量：

m水′=m總3﹣m總2=1000g﹣800g=200g，

水的體積：

V水′= = =200cm3，

金屬顆粒的體積：

V金=V﹣V水′=300cm3﹣200cm3=100cm3；

（3）解：金屬顆粒的質量：

m金=m總2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，

金屬顆粒的密度：

ρ金= = =7g/cm3．

【解析】（1）玻璃瓶裝滿水后的總質量減去玻璃瓶的質量即為水的質量，根據ρ= 求出水的體積即為瓶子的容積；（2）瓶、金屬顆粒和水的總質量減去此瓶裝金屬顆粒若干后的總質量即為所裝水的質量，根據ρ= 求出此時水的體積，玻璃瓶的容積減去此時水的體積即為金屬的體積；（3）此瓶裝金屬顆粒若干后的總質量減去玻璃瓶的質量即為金屬的質量根據ρ= 求出金屬顆粒的密度．
【考點精析】利用密度的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知密度公式：ρ = m/v．